演算子のまとめ情報

演算子』の解説

演算子(えんざんし、)は、数式やコンピュータプログラミング言語などで、各種の演算を表わす記号シンボルである。普通は、演算子は単なる記号ないし記号列であって構文論的なものであり、それに対応する演算は意味論の側にある。たとえばJavaにおいて、演算子 + を使った a + b という式は、構文論上は単にそういう式だというだけである。意味論的には数値の加算であったり、文字列の連結であったりするが、それは a と b の型に依って決まる(理論的には項書き換えのように、構文論的に意味論も与えられた演算子といったものもある)。

演算が作用する対象のことを被演算子operand; オペランド、被演算数、引数)という。たとえば、n と 3 とのを表す式 "n + 3" において、"+" は演算子であり、その被演算子は "n" と "3" である。また、数式として一般的な被演算子と被演算子の間に演算子を記述する構文は中置記法と呼ばれる。

数学的には、基本的には、関数(単項演算子では1引数の関数、2項演算子は2引数の関数)をあらわすある種の糖衣構文のようなものに過ぎない。しかし、汎函数計算など、演算子を操作するような手法もある。

単項演算子

単項演算子()とは、被演算子が一つだけの演算を表す演算子。その記法には、通常は被演算子の前に単項演算子を置く前置記法(ポーランド記法)を用い、被演算子を明示するための括弧 "( )" を伴うことも多い。

代表的な単項演算子として、平方根を表す根号 "√ " がある。負を表す(減算ではない)負符号もそうである(例 : "−3")。通常は省略されるものの、正符号も単項演算子として書くことがある(例 : "+0")。階乗を表す感嘆符(例:"n!")も単項演算子であり、これは例外的に後置記法で書く。絶対値を表す2本の縦線も単項演算子である(例 : |x|)。

関数 f(x) の "f( )" も単項演算子であり、符牒となる文字列 "f" を関数子などと呼ぶ場合もある。関数子としては任意の文字列を使用することができ、代表的なものとして三角関数 "sin", "cos", "tan" などが挙げられる。微分作用素の "d/dx" または "D" や、差分作用素 "Δ" も単項演算子である。関数に「′」も微分作用素である。例えばf(x)の微分をf′(x)と表せる。 また、定数 a を与えるごとに(a が代入可能である限りにおいて)対数関数 loga x が考えられるが、このとき loga は定数一つを含む形で単項演算子として働く(そのような場合、a はその文脈で固定されているために省略を受け、単に log と記して扱われることも少なくはない)。ただし、仮に a をも変化させて扱うならば loga x なる式において log は二つの被演算子 ax を持つ二項演算子(後述)と解されることになる。

また、loge xをLnxと表すことがある。

二項演算子

二項演算子()とは、二つの被演算子から一つの結果を得る演算を表す演算子。数学での写像を表現するのに通常は前置記法で書くのに対して、二項演算子は中置記法で書くことが多い。つまり、"k + 3" のように演算子を二つの被演算子の中間に置く。

二項演算を2変数の関数として、B(·, ·) のように関数子と括弧とコンマを用いた形式で(「·」の位置にそれぞれ適当な被演算子を配置して)表すこともしばしばある。このような形式で被演算子を併記する方法では二項以上の多項演算も表現することができる。明示的な関数子をもたない場合もあり、例えば内積 "<·, ·>", 微分作用素(リー代数)の括弧積(リーのブラケット)"", ポアソン括弧 "", ルジャンドル記号 "(· / ·)" などが挙げられる。これらは複数の記号で一つの演算子の働きをする。また、例えば二項係数の2種類の記法

_\bullet_,\quad

のように、一つの演算に対して複数の異なる記法の(場合によっては形式も異なる)演算子が用いられていることもある。

多項演算子

二項演算子における記法の多くはそれ以上の任意有限個の被演算子を持つ演算子に対しても、引数を列記する方法を与えるなどの適当な方法で拡張を受ける。さらに、添字集合を適当に指定することによって複数(一般には無限個)の被演算子を一つの被演算子に見立てることも有限的な記述には効果的である。それによって無限個の被演算子を持つ演算子に有限項演算の記法を援用することが可能になる。また、このとき与えた添字もやはり被演算子と解釈することが可能である。

また、前述の log に対する記述とまったく同じ理屈を逆に考えれば、二項演算子のとる二つの被演算子のうち一つを固定する(代入可能な値を代入する)ならば、それによって新たに単項演算子が得られる(あるいは固定する被演算子を添字とする単項演算子の族が得られる)ということが理解される。同様にして、多くの被演算子を持つ多項演算子のうち一つあるいは複数の被演算子を固定することによって、与えられた多項演算子をより制限された数の被演算子を持つ演算子族と読みかえることができる(カリー化)。

算術演算子

四則演算のたぐいを表す演算子、たとえば和を表す "+" や積を表す "×" などは二項演算子である。算術演算においては多くの場合、二つの被演算子はひとつの代数系から取られた同種のものであり、結果も同種であることが多い。

関係演算子

二つの被演算子の関係を示す記号のことを関係子という。関係子を、二つの被演算子の関係が真であるか偽であるかを判定する演算を表す演算子とみなすとき、関係演算子という。数理論理学では、関係演算は二つの数式から真理値(ブール値)を得る演算とみなされる。関係演算子もその多くが二項演算子として機能することから中置記法で記されることが多い。

等号 "=", 不等号 "<", ">", "≤", "≥", "≠", 平行記号 "∥", 垂直記号 "⊥" などが関係演算子である。

論理演算子

数理論理学における論理演算子は、被演算子の真理値(真・偽)に対する論理積 "∧" や論理和 "∨" などの論理演算を表し、中置記法で書くことが多い。(否定を表す前置の単項演算子 "¬" もある。)

プログラミングにおける演算子

コンピュータプログラミングにおいては、主に記号を用いて演算を指示するものが演算子と呼ばれる。概ね数式などの記述を模倣しているが、一部の演算子に通常と異なる記号が用いられたり、副作用を持っていることがあるなど、数学の演算子とは異なる点もある。

算術演算子

算術演算子として、四則演算のうち加減算には、一般的な算術と同じ演算子 "+", "−" を用いる。乗算の演算子には "×" の代わりに "*" (アスタリスク)を用い、除算には "÷" の代わりに "/" (スラッシュ)が用いられる。一般的な算術にはない演算子として、剰余演算(除算の余りを求める)演算子 "%" (C言語の場合)がある。剰余演算子 "%" の代わりに英字列 "mod" を用いる言語もある。また、累乗の演算子を持つ言語もある。

関係演算子

関係演算子は、およそ数学とあまり変わらないが、プログラミング言語によって細かい差異が比較的多い傾向にある。以下はその例である。

= の意味
C言語の系統では、= を代入に用いるため、等号には == を用いる。また、== と === という、異なる比較基準の演算子を持つ言語もある。
不等号
1 < x < 5が「xは1より大きく5より小さい」を意味しないプログラミング言語が多い。そのような場合には論理演算子を使って「1 < x and x < 5」のように記述する。
≤, ≥
<=, >=を用いることが多いが,言語によってはさらに=<, =>を認めるものもある。
言語によって、<>や != などが使用される。

論理演算子

論理演算子として、論理積の "and"、論理和の "or"、否定の "not" などがある。排他的論理和の "xor" もある。他に、数値に対して二進法での各桁に論理演算子を適用するビット演算(bitwise operation)の演算子(bitwise operator)がある。一部の言語では、ビット演算の演算子が論理演算子の意味にも多重定義(オーバーロード)されている(C言語ではブーリアン型が無くintが兼用されているので、混用するとバグになることがある)。他に三項演算子の、条件演算子や、条件演算子のnull比較時の糖衣構文としてNull合体演算子をもつ言語もある。

その他の演算子

代入やインクリメントといった、動作に応じて変化していくプログラミング言語の変数としての機能に対応した演算子も存在する。

このほかにも、プログラミング言語によっては文字列正規表現参照配列動的メモリ確保名前空間など、数学的な範囲を超えた多様な分野について、それを操作するための演算子が存在する。

C++などのように、最近のプログラミング言語では既存の演算子に自分で新たな意味を定義することができるものがある(演算子多重定義)。またSmalltalkHaskellALGOLおよびFortran(Fortran 90 以降)では、利用者が自分で新たな演算子を定義することができる(利用者定義演算子)が、これは珍しい例である。

演算子』に 関連する人気アイテム

テルモ 病院用 電子体温計 C205 ET-C205S

5つ星のうち 4.0病院と同じ

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長年使ったテルモの体温計。最近は計測時間が短くなってきているので買い替えを検討。

探せばシチズン、オムロン等からも安くて計測時間の短い体温計がたくさん出ていることがわかった。
病院で測った時の誤差が少ない方が良い&子供の通う学校の保健室でもこちらを使っていたのでこちらに決定しました。
昔ながらの長方形のケースの方が我が家の収納場所へ収まりが良かったが、慣れてしまえば特に気にならない。

強いて言うならば比較的新しい病院ではこの体温計を使っているところが多いが、古い病院だと違う体温計を使っているのでやはり誤差は出てしまうのね。と言ったオチはある。

“病院用”ならば多分正確な数値であろうという安心感。その値段なのかもしれない。

5つ星のうち 4.0大人用

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産婦人科にあった体温計と一緒だったのでこちらを購入しました。 子供用に買ったのですがやっぱり子供はなかなかずっとじっとができないのでもっと早くはかれるのにすれば良かったなと思いました。 大人が使う分には十分満足です^_^

今の電子体温計、ボタン押す作業、年齢的に指先痛いし、接触悪い時多々有り。 何回も押す作業不愉快。 今回購入の体温計本体厚み有り、つかみ辛い。 昔型番の方が使い易い!何故?使い辛く改良したのか理解出来無い!

形式意味論入門

5つ星のうち 4.0恐ろしい。

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みんなが恐れる意味論を最高にわかりやすく書くことを目指して書いたとのことだけど、僕は三分の一ぐらいで挫折した。 分量もむちゃくちゃ多くてきつい。 やっぱり意味論は恐ろしかった。 本の問題だけじゃなく僕の問題でもあるから四ツ星より下の評価はつけづらい。

できる 仕事がはかどるExcelマクロ全部入り。

こういったリファレンス的な本は必要だと思います。
実際、僕もExcelVBAはかじったことがあるだけの初心者なので、なるほどこうやるんか、ということが割とよくわかりました。
確かに、VBAでやらなくても、という項目も多いかもしれませんが、最終的にはこれらの「小技」の「積み重ね」がひとつのプログラムになるので、初心者の方にはよいと思います。
でも、たしかに、すでにある程度ExcelVBAをいじれる人には、ゴミのような本かもしれません。
「これはマクロの記録機能でやれるよね。

ならそれを、(クイックツールバー)リボンの中に具体的に細かく組み込む方法教えてくれたほうがよくない?」ということも多いです。
でも、それでも、初心者のかたは、その判断すらできなので、本書のような本は持っていてもよいとは思います。
他の本でもいいですけど。
ただ、ビジネス集計をしたいだけなら、VBAなんか後でいいので、まず先にSQLが使えるMicrosoftQueryとピボットの連携操作を覚えたほうがいいと思います。
さらに、ミドルウェアのADO、DAO、を覚えて、それらを全部VBAで動かす方法を覚えたほうが効率がいいです。
相当、無駄なプログラムが減ります。
あくまでも「ビジネス定型集計したいだけ」なら、ですが。
セル単位で「集計・リストアップ・並べ替え」するなんてめんどくさくてアホらしくてやってられませんから・・・。
僕はセル単位でなんてあんまり操作したことが無かったけど、他の人がやるので、それで本書を買いました。
そこそこ役に立ってます。

すべての本が「なか見!検索」ができればいいのにね・・・と思いました。
それができればVBA中級者は買わないで済むでしょうから・・・・。

5つ星のうち 5.0かゆい所に手が届く

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「Excel VBA逆引き辞典パーフェクト 第3版」を持ってるのですが、あちらは初心者でも使えるのに対して、こちらはある程度業務や学業でマクロを使ってる初心者ー中級レベルに人向けです。 逆引きより調べるのに少し時間はかかりますが、2ページ毎にexcelの自動変換機能でトラブってしまう事の解決するマクロが載っており便利だと思いました。 一つずつコードと入力画面が載ってるので分かりやすいです。 全てのトラブルに対応してませんが、 今まで知りたいなと思った内容だったので、痒い所に手が届いた感じの本です。

5つ星のうち 2.0関数みみたいな内容

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よくある便利関数のサンプル本みたいな感じでした。 自分のしたいことや、困り事の項目があれば評価は変わるかもしれません。 学びではなく、こんなことがマクロで出来ますと言う内容で、マクロでやらなくてもと言う内容も多々あり。 エクセルの日付管理のマクロは、便利かもと感じましたし、やりたい項目があれば評価は上がるかもしれません。 肝心の対象がなんとも言えず、内容は初心者向けですが、マクロを考えると難しいかと。 もう少し、仕事で使える実践的な内容だと評価は大きく変わると思います。

テルモ電子体温計C405(口中、直腸用)

今までは、同社の90秒形を使っていましたが、20秒形に変えたところ、あまりに誤差が大きく、メーカーに相談しました。 本来、この製品は医療現場で使用するものなのでという理由であまりお勧めしません。 との回答でしたが、 試しに購入してみました。 約20~30秒でほとんど実測値と変わらない数値が計測できて、私としてはおすすめです。 でも、必ず、保護者の管理下で使用・保管することが必要です。 使い方は、解熱用の座薬を使用されたことのある方なら簡単です。 参考までに、ベビーローションのジェルとの併用をおすすめします。

毎日の気象前の体温を健康状態のバロメーターとして測ってきましたが体温一番安定しているのは直腸温度なのを知り、やむなく一般の物を使用してきましたが普通のものは保持していないと抜け出してしまうので5分間押さえtいることを続けてきました。 昔は直腸用が存在していたので何時か現れるかも知れぬと、時々ネットを見ていたろ今回発見しましてすぐ購入しました。 称してみて驚きでした。 6cmの挿入しても全然抜け出さないのです。 やっと手に入りました、と云う訳です。

毎日寝る前と朝起きる前に健康維持の為体温を計っています。 体温も腋、口中、直腸といろんな所で計れますが直腸が一番正確な体温が計れるらしいので直腸で測っています、古い型の405を使用していたのですが電池が残り少なくなったらしくてアラームの音が小さくて聞き取れなくなってしまったので取り替えようと見つけていたのですが肛門用はなかなか無くてやっと見つけることが出来たので早速注文致しました、これでしばらく使えます。

これから学ぶJavaScript

テキストエディタとブラウザさえあれば学習環境が揃う、という意味ではプログラミングを学習する上では最も敷居の低い言語がJavaScriptなのではないか、と考え、大型書店で何冊か内容を確認した上でこちらの「これから学ぶJavaScript」を購入しました。

まず最大の特長は、「とにかく分かりやすい」ことだと思います。

恥ずかしながらこれまで何冊かのプログラミングの教本を購入しているものの最後までやりきったことは皆無だった私ですが、この本は毎日コツコツ進めて、これを書いている時点でゴールが見えるところまでたどり着くことができています。


これはJacaScriptゆえの学習のハードルの低さ(なんせ極論すればメモ帳とChrome/Firefoxでできてしまうわけですから、思い立ったらすぐコードを書いて動かして試せる、というのは大きいです。)もあると思いますが、この本自体の分かりやすさという点が大きいと思います。

分かりやすさのポイントは大きく分けて2点です。

1点目は、月並みですが解説が丁寧だということです。
後半になると、一瞬「?」となるような内容もあったのですが、キーワードをもとにインターネット上の解説記事などを検索してみてから再度読み返してみると実はきちんと解説されていて「なるほど、そういうことか」となるケースが何回かありました。
余談ですが、同じことをいろいろな説明で読んでみることも大事だと思いました。
それと、この本はJavaScriptの背景知識としてWebの仕組みの解説から始まるのですが、コンピューターの発展の歴史がコンパクトにまとまっていて、非常に分かりやすかったのも個人的には非常によかったです。

2点目は、3人の登場人物が会話形式で進めていく、という点で、これが理解を深めるうえで大きな役割を果たしていると思います。
「あれ?これってどうなんだろう?」と思ったことは、たいていプログラミングサークルに加入したばかりという設定のナオキくん(文系・1年)が代弁してくれたり、サークルの部長のユーコ先輩(理系・3年)が別の考え方を教えてくれたり、サークル顧問のワトソン先生(准教授)がちょっと焦らしてみたり(笑)と、登場人物が3人ということを活かした絶妙の会話ですんなり理解することができました。

また、2018年に出たばかりの本ということで、ES2015(ES6)に準拠している点もポイントだと思います。
モダンなブラウザ環境がスタンダードになっている現在の環境下では、わざわざ昔のやり方で学習するより、最新の仕様で学習する方がよいのは当然かと思います。
なお、varとletの違いなどは本文中でも解説されているほか、ES2015以降の仕様で書かれたJavaScriptをIEなどの非モダンブラウザで動作させるための変換ツール「Babel」や、ライブラリ「Polyfill」の使い方については、巻末の付録で解説されています。

それと個人的には通勤時の電車内で読む機会が多かったので、本のサイズがいわゆる大型本ではなくA5サイズなのが地味によかったです。
学習する上での敷居を下げることが重要なのは学習環境の話と同じで、毎日持ち歩いて少しずつ読み進めたり、気軽に机の上で開いたり、といったハードルを下げることは重要だと思います。

出たばかりの本なので誤りがそれなりにあるようですが、このあたりは今後改善されることを期待しています。
やや細かいですが、これを書いている時点では正誤表は出ていないようなので、私が気づいたところを挙げておきます。
(いずれも、誤記のせいで学習が進まない、ということはないと思います。)

P246 リスト8-4の実行結果のうち、list3の平均
誤:17.6 正:8.285714285714286

P333 リスト10-2
誤:江口んさん 正:江口さん

P338 ワトソン先生の最初のセリフ
誤:1/00 正:1/100

今までなんとなく敬遠してきた言語でしたが、一念発起してこの書籍を手に取り大正解でした。
これからJavaScriptを学ぼうと志す全諸君にオススメです。

初版には取るに足らない誤植が数箇所ありましたが、私が気になったのは
p246の29行目 "ave2"→"ave3"
くらいで、目立つような重大な誤植もなくスラスラ進めていけます。

コードを保存していくファイル名は、あくまで個人利用なので自分に分かる範囲で簡潔に(数字の羅列だけとか)記して良いです。



例題・課題はなく、サンプルコードを一通り表記したあとに意味を解説していくスタイルなので、一周しただけでは文法や文化に馴染めないと思います。私はサンプルコードを見ないでスラスラ書けるようになるまでこの書籍を4周しました。

どの入門書にも言えることですが、関数・オブジェクト指向あたりから説明不足が目立ち、読むスピードが落ちますが、あまり気にせず先へ進んでしまっても支障ありません。オライリー本などで徐々に慣れていきたいと思います。

JavaScriptの知識ゼロで読み始めましたが、スラスラ読めました。 レビュータイトルにある通り,会話形式で進む初心者にやさしい入門書です。 この会話には、プログラミング初心者のナオキくんが登場します。 このナオキくんが、プログラミング初心者である読者が持つであろう疑問、意見を代弁してくれます。 初心者のナオキくんと同じ視点で読めるので、内容がスッと頭に入っていき、ついていきやすいです。 この本を土台に、ライブラリなどを扱った本に進んでいこうと思います。

作用素』の解説 by はてなキーワード

operaterの訳語のひとつで、数学の特に解析学で出てくるそれは作用素と訳されてきた。同じものが物理の量子論に出てくるがそちらでは演算子とした。なお、算術の "+" などは数学でも演算子とするのが普通である。そんなこんなで、微分演算子微分作用素はほぼ同じ。

演算子』by Google Search

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