公式のまとめ情報

公式』の解説

数学において公式(こうしき)とは、数式で表される定理のことである。転じて比喩的に「問題を簡単に解決することができる魔法のようなもの」というような意味で用いられることがある。同様な意味で「方程式」という言葉が用いられることも多い。

数学

  • 展開・因数分解公式:
  • (a + b) = a + 2ab + b
    (a + b)(ab) = ab
    a − 1 = (a − 1)(a + a + … + a + 1)
    (a+b)^n =\sum_^n a^ b^k (=\sum_^n _n \text_k a^ b^k )
  • 二次方程式 ax + bx + c = 0 の根の公式:
  • x=\frac.
  • ピタゴラスの定理:
  • c = a + b
    a, b, c は直角三角形の三辺の長さ。ただし c を斜辺とする。
    この定理から三角関数における次の等式も導かれる。
    cos θ + sin θ = 1
  • ヘロンの公式
  • S = \sqrt
    a, b, c は三角形の三辺の長さ。この三角形の面積を S とする。
    ここで、s はで、次式で定義される。
    s = \frac
  • 複素解析におけるオイラーの公式: e = cos θ + i sin θ
  • スターリングの公式
  • n! \sim \sqrt \left(\right)^n.
    ただし、n は自然数で、n! は n階乗を表す。
  • 三角関数加法定理(加法公式)
  • \sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta
    \sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta
    \cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta
    \cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta
    \tan(\alpha+\beta)=\frac
    \tan(\alpha-\beta)=\frac
  • 余弦定理
  • △ABC で a = BC, b = CA, c = AB, α = ∠CAB, β = ∠ABC, γ = ∠BCA とするとき、
    a = b + c − 2bc cos α
    b = c + a − 2ca cos β
    c = a + b − 2ab cos γ
  • ベクトル解析におけるストークスの定理
  • \iint_S \mathrm \, \boldsymbol\cdot\boldsymboldS=\oint_\boldsymbol\cdot d\boldsymbol

物理学

物理法則を表した基礎方程式が広く知られる。

道具としての公式

公式は定理であるから、一度その式が成り立つことを(場合によっては変数に制限を加えて)証明すれば、次に同じ問題に遭遇したときには式に現れる変数に、その状況に応じた値を代入するだけで答えが求まるため、計算や考察の手間を省くことができる。

しかし、公式を適用できる場面でなければ公式は使用できず、公式が適用可能かどうかはその公式の証明の内容が握っている。

暗記学習

初等教育においては、公式を知っていれば直ちに解答を得るような問題に、基礎演習として触れる機会が少なくない。

そのため、「数学とは公式の暗記である」と捉えてしまうものが少なからず存在する。しかし、このような捉え方をしてしまうと、丸暗記のみに専念することで、柔軟な発想ができなくなる、公式を知らないから解けないと投げ出してしまう、などのデメリットがあるとされる。

公式集

有用な公式を多数集めた公式集と呼ばれる本が市販されている。そのような本に載っている公式の数は膨大であり、かつそれぞれの形も複雑である。

公式』に 関連する人気アイテム

anan特別編集 乃木坂46 真夏の全国ツアー2018 公式SPECIAL BOOK

真夏の全国ツアー2018公式スペシャルブックという副題がついているが、その話題は本書には一切ない。要するに乃木坂メンバーの写真集だ。目的は乃木坂メンバーを、一人ひとり紹介し、新たなファン層、特に女性ファン拡大を狙ったものかと思われる。特にファッション、メイク、ボディケア、スキンケア、食べ物へのメンバーの関心やこだわりを特集している。これはファッション誌an・anの特別編集号として女性受けすること間違いなしだ。そして本書はアイドルグループとして最高のビジュアル力を持つ乃木坂46の魅力を満載している。

さらに言えば、本書を見た人誰もが一目で気づいて驚くことは、3期生のビジュアルセンスのめざましい向上だ。将来的に卒業が近いと思われる1期生から、2期生・3期生中心の時代へと確実にこのグループが変化していることが分かるように意図的に編集されている。ベストショットは32頁の遊園地と85頁に登場する佐々木琴子である。冠番組「乃木坂工事中」を何回観ても彼女のこの写真のような美しさに気づくことはないだろう。74頁に登場する岩本蓮加はとても14歳とは思えないまばゆいばかりの魅力を放っている。また、33頁に登場する鈴木絢音の@BBQ写真も意外性満点で、写真集だからこそ発見できる彼女の魅力である。しかし、1期生も頑張る。99頁に登場する松村沙友理も魅力的だ。さすがファッションモデルとして活躍しているだけのことはある。マスカラをしっかり付けてクリクリ目を美しく際立たせている。テレビで一瞬だけ映る歌うときのメイクと同じだ。バラエティ番組に出演するときの彼女は大きなマスカラを付けないので魅力半減だ。是非マスカラで美しい目を強調し、男性を悩殺して欲しいものである。とまあこのように本書はビジュアルパフォーマンスでファンを魅了するフォトブックである。ビジュアルでも魅力的な乃木坂だからこそ実現した企画の勝利である。ファン垂涎の一冊だ。

グラビアの品質の高さ、ボリュームの凄さなど、素晴らしさは他のレビュアーの方が書かれていますので。

自己チューに書きます。
最近高山さんの美しさに見とれてしまうのですが、今号のグラビアでもその魅力を十分発揮しています。ただ、もっとグラビアっぽく撮ればもっと美しいんですけどね。女性誌はリアルです。彼女のポニーテールがすごく好きです。乃木坂ポニーテール選抜があれば、センターは高山さんか井上さんだろう、と勝手に思ってます。

桃子さんと与田ちゃんのインタビューが良かったです。

言葉遣いに編集部の作為を感じますが・・言いたいことは伝わってきました。うれしい内容でした。

りりあさんのグラビア、マジか、と思うくらいのクオリティ。乃木坂はたから・・じゃなくて宝石箱のようです。次から次へと輝くメンバーが出てくる。☆5つ。
りりあさん、いつ跳ねるんだろう。楽しみです。十分に力を蓄えていただきたいです。

5つ星のうち 4.0ファッション本です

(参考になった人 10/13 人)

真夏の全国ツアーはまったく関係ないです。 基本的にはファッション本。 後半にメンバーそれぞれのインタビューがあって内容は夏の過ごし方みたいな。 アンアンなんで当たり前だけど女性向けですね。 ボディケアとかメークとかそういう意味では充実しています。 写真は全体に明るかったりしっとりめだったり変化感もあって見ていて楽しい本ではありますね。

土曜ナイトドラマ「おっさんずラブ」公式ブック

圭さん、吉田さん、遣都さん、眞島さんのインタビュー記事は感動!
読んでいて胸が熱くなりました。
何度も読み返しました。
各キャストの名ゼリフもよかったです。
でも、もっともっと名ゼリフありましたけどね~(笑)。
写真もきれい。
ただ名シーンだと思っている部分の写真がなかったり、あんなに素敵な結末を隠すような(?)編集のような気が少ししました。
まだドラマを観てない人のため?
その必要はないのでは?と思います。
直接のキスシーンの写真はなくても、思い出せるような画像もあってもいいような。


牧の写真、もう少しほしかったなぁ。
シナリオ本が出版されるなら、シナリオもいらないので、その分違う記事を入れてほしかった。
イラスト大賞とかよりも、公式のインスタの写真とか、素敵なものがいっぱいあったのになぁ。
欲を言えば、この本を読めばすべて思い出せる感じならもっとよかったなぁと思います。
でも、買ってよかった!

ファンの心をよくわかって下さっています。 おっさんずラブファンだったら嬉しい1冊だと思います。 サイズも小さめなので、外にカバーをかけて鞄に忍ばせればいつでも癒され可。 星を減らした理由は、もう少しだけ安いと嬉しかったから。 それと、これは本の内容などとは全く関係ないのですが、Amazonさん側の荷物の梱包の問題で裏表紙に細かいスレがありました。 Amazonさんで本を買うとスレ、折れに当たることが多いです。 この点改善されるとほんとに嬉しい。

5つ星のうち 4.0政宗主任推し

(参考になった人 0/0 人)

政宗主任推しの私としては、政宗主任インタビューがあったのは最高にうれしかったです。 欲を言えば、マロ君のインタビューも欲しかったですが、公式様には基本的に感謝しかないので、わがまま言いません。

公式 TOEIC Listening & Reading 問題集 3

公式問題集なのでTOEIC対策としていい本だと思う。
ここで、英語学習、英語力評価の基準としてTOEICに疑問を感じる点を書いておきたい。
皆さんの英語学習の参考になれば幸いである。
疑問を感じるのは、どの本にもTOEICは先読みしないと高得点が取れないと書いてあり、先読みのテクニックが重視されているが、英語教育がそれでいいのか?

実際にアメリカ人と会話する時は、相手の話を先読みすることなどできない。国際コミュニケーションでは会話の瞬間、瞬間で反応する能力が求められるからだ。

英語で社内会議や電話で話す時でも相手の発言や質問を先読みして対応できるはずがない。
それなのに、先読みしないとできない試験をやる意味があるのか?必要なのは、先読みしないでどれだけできるかを計る試験ではないのか?

これでは、これまでの受験英語と何ら変わらない。日本がグローバル化に直面した今こそ、こうした学校英語、受験英語を改革すべき国際化の時代なのではないか?
大学入試で出題される干からびたような文法、語法問題。それを解くために網羅率を高め、分厚くならざるを得ない英文法書。そして4択問題ばかりの問題集。
英文法の4択問題を解ける知識を得ても、「使える英語」にまで高められない。習得した英文法を使って話して書けるレベルにまで昇華させてこそ身についたといえる。

実際のアメリカ人との会話では、相手は4択など出してくれない。生きたコミュニケーションだから当たり前だ。4択にしか反応できない英語脳を作り続ける受験英語の教育は外国人との会話では全く通用しない。

こんなことを続けているから日本人は英語が苦手なままで話せない。永久にネイティブの英語は理解できない。
実際のアメリカ人同士の会話や映画、テレビドラマの会話を聞いてみたらいい。TOEIC990点取れる人でもほとんど聞き取れない。TOEICでは音声変化や仮定法過去、イデオムなどのネイティブ特有の表現が扱われていないからだ。
自分はそういう生の英語を聞き、ネイティブに対等に通じる英語を求めてきた。

学校の試験ですべて満点をとる人間には、人との会話でコミュニケーションがとれない偏った人間も多い。東大卒や官僚など高学歴な人間には人とまともに会話ができない変わり者が多いことも指摘されているが、そんな人間が集まって「自分たちは英語ができる」という評価を得るために作った英語力の評価システムがTOEICなどではないかと勘ぐりたくもなる。
黙々と机に向かってひたすら先読みと速読の訓練をする人が満足するためにあるのがTOEICなのだろうか。

TOEIC高得点者には「海外に行ったことがない。外国人と英語で話したことがない。英会話を学んだことがない」という人が多い。そういう人たちに言いたい。帰国子女や留学してネイティブと同じレベルの英語が話せる人たちの前で英語で会議やスピーチをしてみなさいと。恥ずかしくてとてもできないだろう。それが「実際には英語が通用しない」ということだ。

日本人の英語教育はそれでいいのか?
帰国子女や留学した人間に負けないネイティブと同じレベルの英語をいかにして日本にいながら学び身につけるメソッドや評価システムを開発し普及させる必要があるのではないか?

TOEICを経験しハイスコアを得た者たちこそ、TOEIC偏重の日本の英語評価を改革して、実際の会話でネイティブと互角に通じる英語コミュニケーション能力を評価する新しい基準となる試験・評価システムを作らないといけないのではないか?
志ある人間が出てこなければ日本は世界に遅れをとるだけだ。
現状では日本の国際化を担う真の国際コミュニケーターを養成し評価できるのは、松本道弘さんの英語道ランキングのようなシステムしかないのではないかと感じる。
日本にいながらいかにしてネイティブと同じレベルの通じる英語を身につけるか。皆さんにはその点を熟慮しながらTOEICを学んでいただくことを切に願っている。

5つ星のうち 4.0TOEIC対策の定番

(参考になった人 7/8 人)

TOEICの対策としてこの公式問題集は最も定番な
一冊になると思う。英語力がある程度ある人には
まずこれから取り組んでい見るのが良いと思う。
当然だが、本番と比べて一番クセが少なく、傾向
も一番近い。

ただ、解説が少なく、2回分で価格が高いというのが
ネック。もし英文法に自信があまりないということで
あれば、解説があっさりしているので、理解ができない
ところが出てくるのではないかと思う。

そんな場合は無理してこの公式問題集を使う必要はなく、
類似のもっと解説が詳しい模試形式の問題集で代用
してもかまわないと思う。



評価が高いからと言って無理して解説がわからない本を
使う理由もない。

あとよほどの英語力がある人以外は2回分だけでは少ない
ので他の公式問題集もやる必要があると思う。
せめて2冊分、できれば3冊分はやっておきたい。

来月、最新版の公式問題集4が出るそうです 以下TOEIC公式サイトより ↓ 「公式TOEIC Listening & Reading 問題集 4」 2018年10月10日発売。 新形式問題に対応した公式教材。 付属CD収録の音声ダウンロードが可能。 (Amazonでは発売日が10月5日になってました) どうせ一冊だけ買うならそちらの最新版を買ったほうが、より最近の傾向を反映していて参考になると思います 自分は一か月待ってそちらを購入することにしました

高橋朱里1st写真集 曖昧な自分

自分はAKB48としての彼女を全く知らずにこの写真集を手に取った。 表紙のなんとも言えない表情に惹かれたからだ。 内容も期待以上、全体的に儚く危うく、それゆえに美しい。 惚れました。 一切の先入観を持たない自分には他の方の低評価がなんだか解せない。 彼女が女優として活躍する姿をぜひ見てみたい。 この写真集がきっかけで彼女に興味を持つ人たちも多いはず。 追記:全編に渡って下着姿が魅力的です。 個人的にはツボでした。

この写真集にはアイドルに求められるべき要素が見受けられない。 そこには元気でポップな印象とは無縁な淡々とした少しダークで過激な高橋朱里がいるだけだ。 しかし決して暗い作品というわけではない。 これは今のAKBメンバーの中で高橋朱里だけにしかできない仕事だろう。 アートの視点からも評価されるべき素晴らしい写真集だと思う。

5つ星のうち 5.0朱里の気持ちが分かる

(参考になった人 1/2 人)

もちろん、写真集だから、写真も良く撮れているし、なかなか良いプロ歩-ションとか見たりした。 でも最後に載っている編集者との対談で、朱里のAKBへの思い、AKBを全盛期に戻したいなど、メンバ-として、きちんと責任を持って話している。 朱里の気持ちが良く分かった。 朱里をAKBを、さらに応援したくなった。

TOEIC L & R TEST 出る単特急 金のフレーズ

評判が良いので金・銀とも買いました
しかし銀はいらなかったかも知れません
出版元が太っ腹で音声ファイルは誰でも無料で手に入ります
まずは音声ファイルを聴いてみて金だけを買うか銀も買うか考えてみて良いと思います
筆者は音声ファイル7あたり(730点の途中あたり)から「あー何だっけ?」という単語が増えてきました
それでも読書感覚で読み飛ばしていたのですが860点あたりから真剣に覚えないと
でもテスト本番まで時間がないというジレンマに陥りました
そこで発想を転換して後ろから勉強することにしました
990点レベルだと分からなくて当たり前の単語ばかり
しかし学生時代を思い出し1語ずつ電子辞書でアクセントを確かめながら記憶しています
どうしても覚えられない単語は遠回りでも語源や類語・派生語を調べながらの勉強が記憶に定着しやすいようです
この本の難点はせっかく発音記号を載せているのに文字が小さく赤い色の印刷も読みにくいこと
これは判型が小さいことも影響していると思います
いずれスピーキング・ライティングのテストを受験される方は面倒くさくても電子辞書で発音記号と発音を確認されると良いと思います

5つ星のうち 2.0私には覚えにくかった

(参考になった人 2/2 人)

最高の評判だけあってTOEICに相応しい語彙ばかり。 でも覚えにくい! これを克服するためにスマホ版を再購入しました。 風呂でも学習できるから、私は書籍版でなくスマホ版を強く勧めます。 内容自体は、他の類似品にはないほどの仕上がりです。 あくまで個人の評価なので、手段として別ルートもあることも比較してから購入するのもありかなと思います。 ちなみにiPhoneだとスマホ版も2種類あります。

この本一冊やっておけば、TOEICの単語に関しては 95%はカバー出来るのではないでしょうか?(もちろん中学、高校くらいの単語は知ってる前提です。 ) とにかくこの本の単語が本番でも頻出します。 これをしっかり覚えたら公式問題集をやってその際に分からない単語を独自のノートにまとめていけば、 単語に関しては完璧だと思います。

公式』の解説 by はてなキーワード

  1. おおやけに定められた形式。⇔私式
  2. 公的な手続きを踏んで物事を行うこと。⇔非公式
  3. 数や式の間に成り立つ関係を、数学上の記号を用いて表示した式。フォーミュラ

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